Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 12°, угол CAD равен 71°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах
Ответ:
Угол CAD опирается на дугу CD, и угол CBD опирается на ту же дугу CD. Следовательно, ∠CAD = ∠CBD = 71°. Угол ABC = ∠ABD + ∠CBD. Отсюда ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD = 12° + 71° = 83°.
Ответ: 83
Похожие
- Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 62° и ∠OAB = 53°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
- Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ДАВС = 57°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 105°, угол CAD равен 29°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах
- На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ДАОВ= 30°. Длина меньшей дуги АВ равна 12. Найдите длину большей дуги
- Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 27°. Ответ дайте в градусах.
- Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 2,5. Найдите АС, если ВС = 3.
- В угол С величиной 73° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- Касательные в точках А и Вк окружности с центром О пересекаются под углом 54°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, BP=8, CP=24, DP=18. Найдите АР.
- Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной B этот треугольник.
