На окружности с центром О отмечены точки А и В так, ЧТО LAOB = 66°. Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги.

Ответ: 534.55

Пусть длина всей окружности C, тогда длина дуги пропорциональна углу, на который она опирается. Меньшая дуга соответствует 66°, а большая 360° - 66° = 294°.

Составим пропорцию: \(\\frac{99}{66} = \\frac{x}{294}\\) , где x - длина большей дуги.

Находим x: \(x = \\frac{99 \\cdot 294}{66} = \\frac{29106}{66} = 441\)

Ответ: 441