2. (2162) На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольни- ка АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°. Ответ: 37

Ответ: 37

1. Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то углы при основании АС равны. Угол ABC = 32°, значит угол BAC = углу BCA = (180° - 32°)/2 = 74°
2. Т.к. AD = AC, то треугольник ADC - равнобедренный, углы при основании CD равны.
3. Угол DAC - внешний для треугольника ABC и равен сумме двух углов, не смежных с ним: DAC = ABC + BCA = 32° + 74° = 106°
4. В равнобедренном треугольнике ADC углы при основании CD равны: ADC = ACD = (180° - 106°)/2 = 37°

Ответ: 37