На прямой a отмечены точки A, B, M. Найдите длину AM и MB, если AB = 6 см, MA + MB = 9 см.

Расположение точки M относительно A и B не указано, поэтому возможны два случая.

1. Если M находится между A и B, то \(AM+MB=AB=6\) см, что противоречит условию \(AM+MB=9\) см.

2. Если A и B находятся по одну сторону от M, то \(AM-MB=AB=6\), а по условию \(AM+MB=9\).

   Складываем уравнения: \(2AM=15\), значит \(AM=7.5\) см.

   Тогда \(MB=9-7.5=1.5\) см.

Ответ: \(AM=7.5\) см, \(MB=1.5\) см.