Угол AOB, равный 136°, лучом OC разделён на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB?

Пусть части угла равны \(3x\) и \(x\). Тогда \(3x+x=136\), откуда \(4x=136\), \(x=34^\circ\).

Углы равны \(3\cdot34=102^\circ\) и \(34^\circ\).

Биссектриса делит угол \(AOB\) на два угла по \(68^\circ\). Луч OC отклонён от биссектрисы на \(|102-68|=34^\circ\).

Ответ: \(102^\circ\) и \(34^\circ\); угол между OC и биссектрисой — \(34^\circ\).