143 На рисунке 81 AB = CD и BD = АС. Докажите, что: a) ZCAD = ∠ADB; 6) ∠BAC = ∠CDB.

Рассмотрим треугольники ABD и DCA.

1. AB = CD (дано).

2. BD = AC (дано).

3. AD - общая сторона.

Следовательно, треугольники ABD и DCA равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:

a) ∠ADB = ∠CAD

б) ∠BAC = ∠CDB

Ответ:

a) ∠CAD = ∠ADB

б) ∠BAC = ∠CDB