144 На рисунке 82 AB=CD, AD = BC, B ABC, a DF - биссектриса угла ADC. P a) LABE = ∠ADF; б) ДАВЕ = ACDF.

Решение:

a) В треугольниках ABC и CDA: AB = CD, BC = AD, AC - общая сторона. Значит, треугольники равны по трем сторонам. Следовательно, ∠BAC = ∠DCA, ∠BCA = ∠DAC, ∠ABC = ∠CDA.

∠ADC = ∠ADF + ∠CDF. Так как DF - биссектриса, то ∠ADF = ∠CDF = 1/2 ∠ADC.

∠ABE = ∠ABC - ∠EBC.

Не хватает данных для решения пункта а).

б) Рассмотрим треугольники ABE и CDF:

AB = CD (по условию).

Нужно доказать, что треугольники ABE и CDF равны.

Так как DF - биссектриса, то ∠ADF = ∠CDF.

∠ABE = ∠ADF. Следовательно, ∠ABE = ∠CDF.

Не хватает данных для решения пункта б).

Ответ: не хватает данных