На рисунке 39 отрезки AO и BO равны, точка O - середина отрезка CD. Докажите, что AC = BD.

По условию задачи:

• AO = BO
• CO = DO (т.к. O - середина CD)

Рассмотрим отрезки AC и BD:

• AC = AO + OC
• BD = BO + OD

Т.к. AO = BO и CO = DO, то AC = BD.

Что и требовалось доказать.