127 На рисунке 59 (см. с. 32) ∠1 = Z2, Z3 = ∠4. а) Докажите, что ДАВС = ACDA; б) найдите AB и ВС, если AD = 19 см, CD=11 см.

На рисунке 59 (см. с. 32) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) Докажем, что ΔАВС = ΔCDA. 1) Рассмотрим ΔАВС и ΔCDA. АС – общая сторона. 2) ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4 по условию. Следовательно, ΔАВС = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними. б) Найдем AB и ВС, если AD = 19 см, CD = 11 см. Так как ΔАВС = ΔCDA, то AB = CD и BC = AD. Следовательно, AB = 11 см, BC = 19 см. Ответ: AB = 11 см, BC = 19 см.