Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке 162 ОВ = 3 см, ОА = 6 см. Найдите ∠3 и ∠4.
Ответ:
В прямоугольном треугольнике ОАВ (угол ОВА = 90°), ОВ = 3 см (радиус), ОА = 6 см. Синус угла ОАВ равен ОВ/ОА = 3/6 = 1/2. Угол ОАВ = 30°. Угол 3 = 30°. Угол 4 = 90° - 30° = 60°.
Похожие
- Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.
- Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.
- Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник ACD равнобедренный.
- Даны окружность с центром О радиуса 4,5 см и точка А. Через точку А проведены две касательные к окружности. Найдите угол между ними, если ОА = 9 см.
- Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведёнными из точки А. Найдите угол ВАС, если середина отрезка АО лежит на окружности.
- Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС, если ∠OAB = 30°, АВ = 5 см.
- В треугольнике АВС угол В прямой. Докажите, что: а) прямая ВС является касательной к окружности с центром О радиуса АВ; б) прямая АВ является касательной к окружности с центром С радиуса СВ; в) прямая АС не является касательной к окружностям с центром В и радиусами ВА и В.
