На рисунке 2 ABCD — параллелограмм, K лежит на BC, KC = CD, ∠ADK = 55°. Найдите x = ∠BCD.

Так как BC ∥ AD, а DK — секущая, угол между KC и KD равен углу ADK: ∠CKD = 55°.

В треугольнике KCD равные стороны KC и CD, поэтому равны углы при их основаниях: ∠KDC = ∠CKD = 55°.

Тогда x = ∠KCD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Ответ: 70°.