На рисунке 6 ABCD — параллелограмм, AO и BO — биссектрисы углов BAD и ABC соответственно. Найдите x = ∠AOB.

Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠BAD + ∠ABC = 180°.

Угол между биссектрисами AO и BO равен половине суммы этих углов:

x = ∠AOB = ∠BAD/2 + ∠ABC/2 = 180°/2 = 90°.

Ответ: 90°.