На рисунке 74 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD.

Рассмотрим треугольники DAB и CBA. По условию ∠DAB = ∠CBA и ∠DBA = ∠CAB. Сторона AB у треугольников общая. Значит, △DAB = △CBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Соответствующие стороны равны: BD = AC. Поэтому BD = 13 см.

Ответ: 13 см.