На рисунке 80 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD.

Рассмотрим треугольники \(DAB\) и \(CBA\).

По условию \(\angle DAB=\angle CBA\), \(\angle DBA=\angle CAB\). Сторона \(AB\) общая для обоих треугольников.

Следовательно, \(\triangle DAB=\triangle CBA\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Стороне \(BD\) соответствует сторона \(AC\), поэтому

\(BD=AC=13\text{ см}\).

Ответ: \(BD=13\text{ см}\).