На рисунке 83 ∠AOB = 56°, ∠COD = 25°. Найдите угол FOE.

На рисунке OA и OD — противоположные лучи, как и OB и OE, а OF и OC. Поэтому \(\angle AOB\) и \(\angle DOE\) — вертикальные, а \(\angle FOE\) и \(\angle COB\) — вертикальные.

Углы \(AOB\), \(BOC\) и \(COD\) составляют развёрнутый угол:

\(\angle COB=180°-56°-25°=99°\).

Следовательно, \(\angle FOE=\angle COB=99°\).

Ответ: 99°.