2. На рисунке ЕС || РМ, КЕ=3 см, КС = 4 см, СМ = 12 см. Тогда длина отрезка РЕ равна: а) 9 см; б) 4 см; в) 6 см; г) 8 см.

Смотри, тут всё просто:

Пошаговое решение:

По теореме Фалеса, если параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, то:

\[\frac{KE}{EC} = \frac{KC}{CM}\]

Нам нужно найти PE. Пусть PE = x. Тогда:

\[\frac{PE}{EM} = \frac{KE}{CM}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{x}{4+12} = \frac{3}{12}\]\[\frac{x}{16} = \frac{3}{12}\]

Решаем пропорцию:

\[x = \frac{3 \cdot 16}{12}\]\[x = \frac{48}{12}\]\[x = 4\]

Ответ: PE = 4 см