9. Решите двойное неравенство 6х-9<х² ≤4x-3.

Привет! Сейчас решим двойное неравенство!

Пошаговое решение:

Разделим двойное неравенство на два неравенства:

1) 6x - 9 < x²

2) x² ≤ 4x - 3

Решим первое неравенство:

\[x^2 - 6x + 9 > 0\] \[(x - 3)^2 > 0\]

x ≠ 3

Решим второе неравенство:

\[x^2 - 4x + 3 ≤ 0\] \[(x - 1)(x - 3) ≤ 0\]

Решения: 1 ≤ x ≤ 3

Объединим решения двух неравенств, учитывая, что x ≠ 3:

1 ≤ x < 3

Ответ: [1; 3)