7. Примените свойства степени с целым показателем и найди- те значение выражения 5-3-125-2 25-4

Привет! Сейчас упростим выражение со степенями!

Пошаговое решение:

Запишем все числа как степени числа 5:

\[5^{-3} \cdot 125^{-2} = 5^{-3} \cdot (5^3)^{-2} = 5^{-3} \cdot 5^{-6} = 5^{-9}\] \[25^{-4} = (5^2)^{-4} = 5^{-8}\]

Теперь поделим:

\[\frac{5^{-9}}{5^{-8}} = 5^{-9 - (-8)} = 5^{-9 + 8} = 5^{-1} = \frac{1}{5}\]

Ответ: \(\frac{1}{5}\) или 0.2