На рисунке изображен график функции у = ax + bx + с. Найдите f(-3).

Решение:

По графику параболы \(y = ax^2 + bx + c\) видно, что она проходит через точки:

• (0, -3)
• (1, 0)
• (-1, 0)

Подставим эти точки в уравнение \(y = ax^2 + bx + c\):

1. Из точки (0, -3): \(-3 = a(0)^2 + b(0) + c \rightarrow c = -3\)
2. Из точки (1, 0): \(0 = a(1)^2 + b(1) + c \rightarrow a + b + c = 0\). Так как \(c = -3\), то \(a + b - 3 = 0 \rightarrow a + b = 3\).
3. Из точки (-1, 0): \(0 = a(-1)^2 + b(-1) + c \rightarrow a - b + c = 0\). Так как \(c = -3\), то \(a - b - 3 = 0 \rightarrow a - b = 3\).

Теперь решим систему уравнений для \(a\) и \(b\):

\(\begin{cases} a + b = 3 \\ a - b = 3 \end{cases}\)

Сложим уравнения: \((a+b) + (a-b) = 3 + 3 \rightarrow 2a = 6 \rightarrow a = 3\).

Подставим \(a = 3\) в первое уравнение: \(3 + b = 3 \rightarrow b = 0\).

Таким образом, уравнение параболы: \(y = 3x^2 + 0x - 3 \rightarrow y = 3x^2 - 3\).

Теперь найдем \(f(-3)\):

\[ f(-3) = 3(-3)^2 - 3 = 3(9) - 3 = 27 - 3 = 24 \]

Ответ: 24