Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На рисунке изображён график функции f(x) = ax² + bx + c. Найдите значения x , при которых f(x) = 98.
Ответ:
Краткое пояснение: По графику находим вершину параболы, определяем уравнение функции и решаем уравнение f(x) = 98.
- Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (1; 1). Так как парабола направлена вниз, a < 0.
- Уравнение параболы имеет вид f(x) = a(x - 1)² + 1.
- График проходит через точку (0; 0). Подставим её в уравнение:
- 0 = a(0 - 1)² + 1
- 0 = a + 1
- a = -1
- Следовательно, f(x) = -(x - 1)² + 1.
- Решим уравнение f(x) = 98:
- -(x - 1)² + 1 = 98
- -(x - 1)² = 97
- (x - 1)² = -97
- Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.
Ответ: Нет решений.
Похожие
- В четверг цена на некоторый товар поднялась на 20 %. В пятницу цена на него поднялась ещё на 30%. На сколько процентов подорожал товар по сравнению со своей первоначальной ценой?
- Найдите значение выражения \\[\frac{b^{6.3}}{b^{4.9} \cdot b^{3.4}}\\ при b = \\frac{10}{7}
- Вычислите: sin 45° ⋅ sin 420°.
- Вычислите сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии aₙ = 9 − 4n.
- Найдите tg 2α, если cosα = -4√3/7 и π/2 < α < π.
- 1) Решите уравнение 2sin²x + √3sinx – 3 = 0. 2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-6; -2].
- Решите неравенство (x²+2x+1)/(x²-4x-5) ≥ 0.
- Дана функция f(x) = |12|/|x+1| - 4 1) Постройте график функции y = f(x). 2) При каких значениях c уравнение f(x) = c имеет ровно одно решение?
