На рисунке прямые AE и BD пересекаются в точке O, прямые FC и BD — в точке O. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти: ∠FOE.

По рисунку точки A, O, E лежат на одной прямой, а F, O, C — на другой. Указанные на рисунке углы: ∠AOB = 55° и ∠EOD = 25°.

Так как ∠AOB и ∠BOC — смежные, ∠BOC = 180° − 55° = 125°. Вертикальный ему угол ∠FOE равен ∠BOC.

Ответ: ∠FOE = 125°.