7) (56). На сколько процентов увеличится объём параллелепипеда, если его ширину увеличить на 10%, а длину - на 20%?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сравним новый объем параллелепипеда с исходным, чтобы определить процентное увеличение.

Пусть исходные ширина, длина и высота параллелепипеда равны a, b и c соответственно. Тогда исходный объем V равен: \[V = abc\]
Новые ширина и длина равны 1.1a и 1.2b соответственно. Высота остается без изменений. Новый объем V' равен: \[V' = 1.1a \cdot 1.2b \cdot c = 1.32abc\]
Найдем отношение нового объема к исходному: \[\frac{V'}{V} = \frac{1.32abc}{abc} = 1.32\]
Определим процентное изменение объема: \[\text{Процентное изменение} = (1.32 - 1) \cdot 100\% = 0.32 \cdot 100\% = 32\%\]

Ответ: на 32%