Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12) (46) Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы. Вот сколько, ответил Пифагор, половина изучает математику, четверть природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть еще три женщины. Сколько учеников посещают школу Пифагора
Ответ:
Краткое пояснение: Составим уравнение, используя информацию о частях учеников, занимающихся разными науками, и решим его для нахождения общего числа учеников.
- Пусть x - общее количество учеников. Тогда:
- \(\frac{1}{2}x\) изучают математику.
- \(\frac{1}{4}x\) изучают природу.
- \(\frac{1}{7}x\) проводят время в размышлении.
- Кроме того, есть еще 3 женщины.
- Составим уравнение: \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 3 = x\]
- Приведем дроби к общему знаменателю (28): \[\frac{14}{28}x + \frac{7}{28}x + \frac{4}{28}x + 3 = x\] \[\frac{25}{28}x + 3 = x\]
- Перенесем переменные в одну сторону: \[3 = x - \frac{25}{28}x\] \[3 = \frac{3}{28}x\]
- Найдем x: \[x = \frac{3 \cdot 28}{3} = 28\]
Ответ: 28 учеников
Похожие
- 1) (26). Собственная скорость теплохода 48,2 км/ч, а его скорость против течения реки 45,5 км/ч. Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки за 5 ч?
- 2) (86) а) Вычислите значение выражения (ответ запишите в виде десятичной дроби, при необходимости округлив её до сотых или представив в периодической дроби). 5,3:2,4-1-2-+1 7 32 10 19 b= 1,6524: 0,54+6,94 б) Запишите число, обратное b. в) Запишите число, противоположноев. г) Найдите 40% от числа в. д) Найдите число, которого равна в. 2
- 3) (36). За первый день комбайнер убрал 8% поля площадью 250 га, за каждый из 4 последующих дней убирал на 5 га больше, чем в предыдущий день. Сколько процентов поля убрали за 5 дней работы?
- 4) Решите уравнение рациональным способам a) (26). -0,7-(2x-3)+0,6-(3x+4)=-0,2+0,4x 6) (36), 0,8x-3 0,6x-8,4 в) (36). 5x-4(x-1)=7 г) (96). x-6 0,3 -9 12 -2 x² 6)(+2)= 0 5-x
- 5) (36). Отношение двух чисел равно Найдите эти числа, если их сумма 49. 5
- 6) (46). Автомобиль и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу из псов А и В, расстояние между которыми 280 км. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше средней скорости грузовика. Найдите скорость каждого, если известно, что встретились они через 3 часа, а грузовик сделал в пути получасовую остановку.
- 7) (56). На сколько процентов увеличится объём параллелепипеда, если его ширину увеличить на 10%, а длину - на 20%?
- 8) (56). В классе 30 учеников, из них 10 школьников занимаются в математическом кружке, 11-8 баскетбольной секции, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько математиков увлекаются баскетболом?
- 9) (46). Сторона квадрата равна 16 см. Найдите площадь заштрихованной фигуры (рисунок 1), взяв л 3
- 10) (76). Вычислите рациональным способом: 1) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ; 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 78 8.9 9.10
- 11) (86). Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья. Один из них врач, другой – журналист, третий – спортсмен, а четвёртый – строитель. Журналист написал статьи об Александре и Григории. Спортсмен и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Александр и Борис были на приеме у врача У кого какая профессия?
