20.43. На столе стоит сплошной алюминиевый куб. Какова масса куба, если он оказывает на стол давление 2 кПа?

Для решения задачи необходимо знать плотность алюминия и размеры куба. Давление, оказываемое кубом на стол, определяется как $$P = \frac{F}{S}$$, где $$F$$ - сила тяжести куба, а $$S$$ - площадь его основания.

Сила тяжести равна $$F = mg$$, где $$m$$ - масса куба, а $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Площадь основания куба $$S = a^2$$, где $$a$$ - длина ребра куба.

Из условия задачи известно давление $$P = 2 \text{ кПа} = 2000 \text{ Па}$$.

Плотность алюминия $$\rho = 2700 \text{ кг/м}^3$$. Масса куба равна $$m = \rho V$$, где $$V$$ - объем куба, $$V = a^3$$.

Подставим выражения в формулу для давления:

$$P = \frac{\rho a^3 g}{a^2} = \rho a g$$

Выразим длину ребра куба:

$$a = \frac{P}{\rho g} = \frac{2000}{2700 \cdot 9.81} \approx 0.0754 \text{ м}$$

Теперь найдем объем куба:

$$V = a^3 = (0.0754)^3 \approx 0.000428 \text{ м}^3$$

И массу куба:

$$m = \rho V = 2700 \cdot 0.000428 \approx 1.155 \text{ кг}$$

Ответ: 1,155 кг