6.* На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В1 и С1. Известно, что АВ = 4 см, В₁С = 17 см, АС₁ = 7 см, С₁В = 5см. Докажите, что треугольник АВС и АВ₁С₁ подобны.

Для доказательства подобия треугольников АВС и АВ₁С₁ рассмотрим отношение сторон и угол между ними. Нужно доказать, что $$\frac{AB}{AC_1} = \frac{AC}{AB_1}$$ и угол A общий. Из условия дано: AC₁ = 7 см, AB₁ = AC - CB₁ = AC - 5. AB = 4 см, BC = 17 см. Не хватает данных о длине стороны AC. Предположим, что AC = 14 см, чтобы можно было решить задачу. В таком случае, AB₁ = 14 - 5 = 9 см. Проверим отношение сторон: $$\frac{AB}{AC_1} = \frac{4}{7}$$, $$\frac{AC}{AB_1} = \frac{14}{9}$$ Так как отношения не равны, то треугольники не подобны. Ответ: Недостаточно данных для доказательства подобия. Если AC = 14 см, то треугольники не подобны.