10. На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD=6, DC=10. Площадь треугольника АВС равна 48. Найдите площадь треугольника BCD.

Высота треугольника АВС, проведённая к стороне АС, равна: $$h = \frac{2S}{AC} = \frac{2 \cdot 48}{6+10} = \frac{96}{16} = 6$$

Тогда площадь треугольника BCD равна: $$ S = \frac{1}{2} \cdot DC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 = 30 $$

Ответ: 30