13. Площадь равнобедренного треугольника равна 225√3. Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

$$ S = \frac{1}{2} a^2 \sin{\gamma} $$, где а - боковая сторона, γ - угол между боковыми сторонами.

$$ \frac{1}{2} a^2 \sin{120°} = 225 \sqrt{3} $$

$$ a^2 = \frac{2 \cdot 225 \sqrt{3}}{\sin{120°}} = \frac{450 \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 450 \cdot 2 = 900 $$

$$ a = \sqrt{900} = 30 $$

Ответ: 30