14. Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипо

Пусть катет, прилежащий к углу 60°, равен а. Тогда другой катет равен $$ a \sqrt{3} $$.

Площадь равна $$ \frac{a^2 \sqrt{3}}{2} = 800 \sqrt{3} $$

$$ a^2 = \frac{2 \cdot 800 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 1600 $$

$$ a = \sqrt{1600} = 40 $$

Гипотенуза = 2а = 2 × 40 = 80

Ответ: 80