5. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку К(0;-2) параллельно прямой у=-х.

Для начала, давай вспомним, что уравнение прямой имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) - угловой коэффициент, а \(b\) - смещение по оси \(y\). 1. Нам дана прямая \(y = -x\). Угловой коэффициент этой прямой равен \(-1\), так как \(y = -1 \cdot x + 0\). Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны. Значит, угловой коэффициент нашей новой прямой тоже будет \(-1\). 2. Итак, уравнение нашей новой прямой имеет вид \(y = -x + b\). Теперь нам нужно найти \(b\). Известно, что прямая проходит через точку \(K(0; -2)\). Подставим координаты этой точки в уравнение прямой: \[-2 = -1 \cdot 0 + b\] \[-2 = 0 + b\] \[b = -2\] 3. Теперь мы знаем угловой коэффициент \(k = -1\) и смещение по оси \(y\), \(b = -2\). Подставим эти значения в общее уравнение прямой \(y = kx + b\): \[y = -x - 2\]

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точку \(K(0; -2)\) и параллельной прямой \(y = -x\), имеет вид \(y = -x - 2\).

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!