Найдите координаты и длину вектора Б, если б = - -, {6; -2}, d{1; -2}.

Сначала определим, что требуется найти координаты и длину вектора \(\vec{b}\), если \(\vec{b} = \frac{1}{2}\vec{c} - \vec{d}\), где \(\vec{c}{6; -2}\) и \(\vec{d}{1; -2}\). 1. Найдем координаты вектора \(\vec{b}\). Для этого выполним действия с координатами векторов \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\): \[\vec{b} = \frac{1}{2}\vec{c} - \vec{d} = \frac{1}{2}(6; -2) - (1; -2) = (3; -1) - (1; -2) = (3-1; -1-(-2)) = (2; 1)\] Итак, вектор \(\vec{b}\) имеет координаты (2; 1). 2. Найдем длину вектора \(\vec{b}\). Длина вектора вычисляется по формуле: \[|\vec{b}| = \sqrt{x^2 + y^2}\] где x и y - координаты вектора \(\vec{b}\). Подставим координаты вектора \(\vec{b}\) в формулу: \[|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\] Таким образом, длина вектора \(\vec{b}\) равна \(\sqrt{5}\).

Ответ: Координаты вектора \(\vec{b}\) равны (2; 1), длина вектора \(\vec{b}\) равна \(\sqrt{5}\).

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и все обязательно получится!