334 Найди значения выражений: 3) \frac{14}{15}x + \frac{5}{6} - \frac{3}{10}x, если x = 1\frac{7}{11}

3) \frac{14}{15}x + \frac{5}{6} - \frac{3}{10}x, если x = 1\frac{7}{11}

Решение:

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{7}{11} = \frac{1 \times 11 + 7}{11} = \frac{18}{11}$$
2. Подставим значение переменной в выражение: $$\frac{14}{15}x + \frac{5}{6} - \frac{3}{10}x = \frac{14}{15} \times \frac{18}{11} + \frac{5}{6} - \frac{3}{10} \times \frac{18}{11} = \frac{14 \times 18}{15 \times 11} + \frac{5}{6} - \frac{3 \times 18}{10 \times 11} = \frac{252}{165} + \frac{5}{6} - \frac{54}{110} = \frac{252}{165} + \frac{5}{6} - \frac{54}{110} = \frac{252 \times 2}{165 \times 2} + \frac{5 \times 55}{6 \times 55} - \frac{54 \times 3}{110 \times 3} = \frac{504}{330} + \frac{275}{330} - \frac{162}{330} = \frac{504 + 275 - 162}{330} = \frac{617}{330} = 1 \frac{287}{330}$$

Ответ: $$1 \frac{287}{330}$$.