2. Найдите $$\frac{10 sin 6\alpha}{3 cos 3\alpha}$$, если $$sin 3\alpha = 0,6$$.

Для решения задачи необходимо использовать формулу синуса двойного угла: $$sin 2x = 2 sin x cos x$$. 1. Выразим $$sin 6\alpha$$ через $$sin 3\alpha$$ и $$cos 3\alpha$$: $$sin 6\alpha = sin (2 \cdot 3\alpha) = 2 sin 3\alpha cos 3\alpha$$ 2. Подставим это выражение в исходное выражение: $$\frac{10 sin 6\alpha}{3 cos 3\alpha} = \frac{10 (2 sin 3\alpha cos 3\alpha)}{3 cos 3\alpha} = \frac{20 sin 3\alpha cos 3\alpha}{3 cos 3\alpha}$$ 3. Сократим $$cos 3\alpha$$ в числителе и знаменателе (при условии, что $$cos 3\alpha
eq 0$$): $$\frac{20 sin 3\alpha}{3}$$ 4. Подставим $$sin 3\alpha = 0,6$$: $$\frac{20 \cdot 0,6}{3} = \frac{12}{3} = 4$$ Ответ: 4