Найдите ∠ABC (8).

Треугольник ABD равнобедренный, так как AD = BD (указано на рисунке). Значит, ∠BAD = ∠ABD = 25°. ∠ADB = 180° - ∠BAD - ∠ABD = 180° - 25° - 25° = 130°. ∠BDC = 180° - ∠ADB = 180° - 130° = 50° (так как углы ADB и BDC смежные). В треугольнике BDC: ∠BCD = 90° (так как DC – высота). ∠DBC = 180° - ∠BDC - ∠BCD = 180° - 50° - 90° = 40°. ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 25° + 40° = 65°. Ответ: ∠ABC = 65°