Найдите CE, PC (5).

Рассмотрим треугольник PKE. ∠PKE = 90° (так как KC – высота). ∠KPE = 180° - 150° = 30° (так как ∠KPE и угол 150° - смежные). В прямоугольном треугольнике PKE катет KE лежит против угла 30°, значит, KE = 9. Следовательно, гипотенуза PE = 2 * KE = 2 * 9 = 18. По теореме Пифагора найдем катет PK: (PK^2 = PE^2 - KE^2 = 18^2 - 9^2 = 324 - 81 = 243) (PK = \sqrt{243} = 9\sqrt{3}) Рассмотрим треугольник PKC. ∠PKC = 90°. По теореме Пифагора найдем катет PC: (PC^2 = PK^2 - KC^2 = (9\sqrt{3})^2 - 9^2 = 243 - 81 = 162) (PC = \sqrt{162} = 9\sqrt{2}) CE = KE - KC = 9 Ответ: CE = 9, PC = (9\sqrt{2})