8. Найдите 7 cos a-6 sin a 3 sin a - 2 cos a' если tg a = 2.

Для решения данного выражения необходимо выразить sin a и cos a через tg a и выполнить вычисления. Выражение выглядит следующим образом:

$$ \frac{7 \cos{\alpha} - 6 \sin{\alpha}}{3 \sin{\alpha} - 2 \cos{\alpha}} \text{, если } tg \alpha = 2 $$

Разделим числитель и знаменатель на cos a:

$$ \frac{7 - 6 \frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}}{3 \frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}} - 2} = \frac{7 - 6 \cdot tg \alpha}{3 \cdot tg \alpha - 2} $$

Подставим значение tg a = 2:

$$ \frac{7 - 6 \cdot 2}{3 \cdot 2 - 2} = \frac{7 - 12}{6 - 2} = \frac{-5}{4} = -1{,}25 $$

Ответ: -1.25