4. Найдите значение выражения (2x)3.x-14 x-7.5x-5 при х = 3.

Для решения данного выражения необходимо подставить значение переменной x и выполнить вычисления. Выражение выглядит следующим образом:

$$ \frac{(2x)^3 \cdot x^{-14}}{x^{-7} \cdot 5x^{-5}} \text{ при } x = 3 $$

Подставим значение x = 3:

$$ \frac{(2 \cdot 3)^3 \cdot 3^{-14}}{3^{-7} \cdot 5 \cdot 3^{-5}} $$

Выполним умножение в скобках:

$$ \frac{6^3 \cdot 3^{-14}}{3^{-7} \cdot 5 \cdot 3^{-5}} $$

Вычислим куб числа 6:

$$ 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 $$

Теперь упростим выражение со степенями:

$$ \frac{216 \cdot 3^{-14}}{5 \cdot 3^{-7} \cdot 3^{-5}} = \frac{216 \cdot 3^{-14}}{5 \cdot 3^{-7-5}} = \frac{216 \cdot 3^{-14}}{5 \cdot 3^{-12}} $$ $$ = \frac{216}{5} \cdot \frac{3^{-14}}{3^{-12}} = \frac{216}{5} \cdot 3^{-14 - (-12)} = \frac{216}{5} \cdot 3^{-2} = \frac{216}{5} \cdot \frac{1}{3^2} = \frac{216}{5} \cdot \frac{1}{9} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{216}{5 \cdot 9} = \frac{24}{5} $$

Преобразуем в десятичную дробь:

$$ \frac{24}{5} = 4{,}8 $$

Ответ: 4.8