Найдите \(4\sqrt{3}\sin\frac{\pi}{3}\sin\frac{\pi}{2}\).

Подставим значения табличных синусов: \(\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\sin\frac{\pi}{2}=1\).

\(4\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot1=\frac{4\cdot3}{2}=6\).

Ответ: 6.