7. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции f(x) = 2sin2x - 2 cos² x - √3 с осью абсцисс.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: x = π/3 + πn, x = 2π/3 + πn, где n - целое число

Краткое пояснение: Приравняем функцию к нулю и решим тригонометрическое уравнение.

Разберемся:

Нам дана функция f(x) = 2sin²x - 2cos²x - √3.
Точки пересечения графика с осью абсцисс соответствуют значениям x, при которых f(x) = 0. 2sin²x - 2cos²x - √3 = 0
Используем тригонометрическое тождество cos2x = cos²x - sin²x. Тогда sin²x - cos²x = -cos2x
Перепишем уравнение: -2cos2x - √3 = 0
cos2x = -√3/2
Найдем значения 2x, для которых cos2x = -√3/2. 2x = 5π/6 + 2πn и 2x = -5π/6 + 2πn, где n - целое число. Или 2x = ±5π/6 + 2πn, где n - целое число.
Разделим на 2: x = ±5π/12 + πn, где n - целое число.
В общем виде можно записать: x = 5π/12 + πn, x = 7π/12 + πn, где n - целое число.

Ответ: x = 5π/12 + πn, x = 7π/12 + πn, где n - целое число

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Твой статус: Цифровой атлет.

Энергия: 100%