10. Основание пирамиды РАВCD - ромб ABCD с диагоналями BD = 6 и СА = 8. Все боковые грани пирамиды образуют с основанием острый угол, синус которого равен . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 5

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 65

Краткое пояснение: Используем свойства ромба и связь между площадью основания и боковой поверхностью пирамиды.

Разберемся:

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S_ромба = 0.5 \(\cdot\) BD \(\cdot\) CA = 0.5 \(\cdot\) 6 \(\cdot\) 8 = 24
Пусть S_бок – площадь боковой поверхности пирамиды, а φ – угол между боковой гранью и основанием.
Тогда S_осн = S_бок \(\cdot\) cos(φ)
sin(φ) = 5/13, cos(φ) = √(1 - sin²(φ)) = √(1 - (5/13)²) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13
S_бок = S_осн / cos(φ) = 24 / (12/13) = 24 \(\cdot\) 13 / 12 = 2 \(\cdot\) 13 = 26

Ответ: 26

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

Твой статус: Цифровой атлет.

Уровень интеллекта: +50