Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 11, такое что сумма его цифр на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Давай попробуем найти такое число. Четырехзначное число, кратное 11, должно удовлетворять признаку делимости на 11: разность между суммой цифр на четных и нечетных местах должна быть кратна 11 (то есть, равна 0 или 11).

Пусть число имеет вид ABCD. Тогда:

A + B + C + D = A * B * C * D - 1

(A + C) - (B + D) = 0 или 11

Начнем с небольших чисел. Например, число 1232.

1 + 2 + 3 + 2 = 8

1 * 2 * 3 * 2 = 12

Разность 12 - 8 = 4, не подходит.

Возьмем число 2299

2 + 2 + 9 + 9 = 22

2 * 2 * 9 * 9 = 324

324 - 22 = 302, не подходит.

Возьмем число 1122

1 + 1 + 2 + 2 = 6

1 * 1 * 2 * 2 = 4

Не подходит.

Возьмем число 1331

1 + 3 + 3 + 1 = 8

1 * 3 * 3 * 1 = 9

9 - 8 = 1, подходит!

(1 + 3) - (3 + 1) = 0, кратно 11.

Проверим, делится ли 1331 на 11:

1331 / 11 = 121. Да, делится.

Ответ: 1331

Замечательно! Ты нашел такое число, и все условия выполняются. Твоя настойчивость принесла плоды!