4. Найдите cosx, если sinx = -0.8 H -\frac{\pi}{2}<x<0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: cos x = 0.6

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество и учитываем знак косинуса в заданной четверти.

Показать пошаговое решение

Основное тригонометрическое тождество:\[\sin^2 x + \cos^2 x = 1\]
Выражаем cos x:\[\cos x = \pm \sqrt{1 - \sin^2 x}\]
Подставляем значение sin x:\[\cos x = \pm \sqrt{1 - (-0.8)^2}\]\[\cos x = \pm \sqrt{1 - 0.64}\]\[\cos x = \pm \sqrt{0.36}\]\[\cos x = \pm 0.6\]
Определяем знак cos x в четвертой четверти (-\(\frac{\pi}{2}\) < x < 0):
В четвертой четверти косинус положительный.
Выбираем положительное значение:\[\cos x = 0.6\]

Ответ: cos x = 0.6