1. Решите неравенство \frac{24-6x^2}{2x+6} < 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: x \(\in\) (-3; -2) \(\cup\) (2; +\(\infty\))

Краткое пояснение: Решаем неравенство методом интервалов, предварительно определив нули числителя и знаменателя.

Показать пошаговое решение

Находим нули числителя:\[24 - 6x^2 = 0\]\[6x^2 = 24\]\[x^2 = 4\]\[x = \pm 2\]
Находим нули знаменателя:\[2x + 6 = 0\]\[2x = -6\]\[x = -3\]
Отмечаем нули на числовой прямой и определяем знаки на интервалах:
```
     +       -       +
----(-3)----(-2)----(2)---->
```
Выбираем интервалы, где функция меньше нуля (знак "-"):\[x \in (-3; -2) \cup (2; +\infty)\]

Ответ: x \(\in\) (-3; -2) \(\cup\) (2; +\(\infty\))