Найдите десятый член арифметической прогрессии, если a₁=5, d=3.

Решение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\( a_n = a_1 + (n-1)d \)

Где \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии, \( n \) — номер члена.

По условию \( a_1 = 5 \), \( d = 3 \), \( n = 10 \).

\( a_{10} = 5 + (10-1) \cdot 3 \)

\( a_{10} = 5 + 9 \cdot 3 \)

\( a_{10} = 5 + 27 \)

\( a_{10} = 32 \)

Ответ: 32.