Найдите диагональ квадрата, если известна его площадь \(S=9\text{ см}^2\).

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Из формулы площади \(S=a^2\) получаем \(a=\sqrt{9}=3\) см.

Диагональ квадрата по теореме Пифагора: \(d=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}=3\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(3\sqrt{2}\) см.