548. Найдите длину неизвестного отрезка х на рисунке 177 (размеры даны в сантиметрах).

Рассмотрим каждый из рисунков отдельно:

1. На первом рисунке изображён прямоугольный треугольник. Катет равен 1, второй катет равен 2. Необходимо найти гипотенузу. Воспользуемся теоремой Пифагора: $$x^2 = 1^2 + 2^2$$, $$x^2 = 1 + 4$$, $$x^2 = 5$$, $$x = \sqrt{5}$$

2. На втором рисунке изображён прямоугольный треугольник. Катет равен 4, гипотенуза равна 6. Необходимо найти второй катет. Воспользуемся теоремой Пифагора: $$6^2 = 4^2 + x^2$$, $$36 = 16 + x^2$$, $$x^2 = 36 - 16$$, $$x^2 = 20$$, $$x = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$$

3. На третьем рисунке изображён прямоугольный треугольник. Катет равен 2, катет равен 3. Необходимо найти гипотенузу. Воспользуемся теоремой Пифагора: $$x^2 = 2^2 + 3^2$$, $$x^2 = 4 + 9$$, $$x^2 = 13$$, $$x = \sqrt{13}$$

Ответ: На первом рисунке $$x = \sqrt{5}$$, на втором рисунке $$x = 2\sqrt{5}$$, на третьем рисунке $$x = \sqrt{13}$$.