Найдите длину окружности, описанной около правильного четырёхугольника со стороной 8 см, и площадь круга, вписанного в этот четырёхугольник. Сделать чертёж.

1. Правильный четырёхугольник – это квадрат. Сторона квадрата a = 8 см. 2. Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата: R = (a√2)/2 = (8√2)/2 = 4√2 см. Длина описанной окружности L = 2πR = 2π(4√2) = 8π√2 см. 3. Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата: r = a/2 = 8/2 = 4 см. Площадь вписанного круга S = πr² = π(4)² = 16π см².