Центральный угол окружности длиной 60π см равен 72°. Найдите: а) длину дуги, на которую опирается этот угол; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой.

1. Длина окружности L = 2πR = 60π см, значит R = 30 см. 2. Длина дуги l = (α/360°) * 2πR = (72°/360°) * 60π = (1/5) * 60π = 12π см. 3. Площадь сектора S = (α/360°) * πR² = (72°/360°) * π(30)² = (1/5) * 900π = 180π см².