Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4π. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

1. Длина большей окружности L = 2πR = 4π см, значит радиус описанной окружности R = 2 см. 2. Радиус вписанной окружности r = R * cos(30°) = 2 * (√3/2) = √3 см. 3. Площадь кольца S_кольца = πR² - πr² = π(2)² - π(√3)² = 4π - 3π = π см². 4. Площадь шестиугольника S_шестиугольника = (3√3/2) * R² = (3√3/2) * 2² = 6√3 см².