23. Найдите дробь, равную: a) \(\frac{3}{7}\), чтобы сумма её числителя и знаменателя была равна 50; б) \(\frac{4}{7}\), чтобы сумма её числителя и знаменателя была равна 44.

Решение: a) Пусть искомая дробь \(\frac{3x}{7x}\). По условию, сумма числителя и знаменателя равна 50. \(3x + 7x = 50\) \(10x = 50\) \(x = 5\) Тогда дробь \(\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35}\). б) Пусть искомая дробь \(\frac{4x}{7x}\). По условию, сумма числителя и знаменателя равна 44. \(4x + 7x = 44\) \(11x = 44\) \(x = 4\) Тогда дробь \(\frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28}\). Ответ: a) \(\frac{15}{35}\); б) \(\frac{16}{28}\)