7. Найдите корень уравнения \((\frac{1}{3})^{-4x-5} = 5\).

Возьмем логарифм по основанию \(\frac{1}{3}\) от обеих частей уравнения: \(\log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^{-4x-5} = \log_{\frac{1}{3}} 5\). Тогда \(-4x - 5 = \log_{\frac{1}{3}} 5\), \(-4x = 5 + \log_{\frac{1}{3}} 5\), \(x = -\frac{1}{4} (5 + \log_{\frac{1}{3}} 5)\). Значение \(\log_{\frac{1}{3}} 5\) не выражается целым числом. Уточните условие. Предположим, что в условии должно быть \((\frac{1}{3})^{-4x-5} = 9\). Тогда \((\frac{1}{3})^{-4x-5} = (\frac{1}{3})^{-2}\). \(-4x - 5 = -2\), \(-4x = 3\), \(x = -\frac{3}{4} = -0.75\). Ответ: -0,75 (при условии, что уравнение имеет вид (1/3)^(-4x-5) = 9)